تبلیغات
انجمن علمی نجوم و فیزیك - پیدایش مثلثات در تاریخ ریاضیات اینگونه شروع شد

پیدایش مثلثات در تاریخ ریاضیات اینگونه شروع شد

سه شنبه 18 خرداد 1389 10:17 قبل از ظهرنویسنده : محمد

 

تاریخ علم به آدمی یاری می رساند تا «دانش» را از «شبه دانش» و «درست» را از «نادرست» تشخیص دهد و در بند خرافه و موهومات گرفتار نشود. در میان تاریخ علم، تاریخ ریاضیات و سرگذشت آن در بین اقوام مختلف ، مهجور واقع شده و به رغم اهمیت زیاد، از آن غافل مانده اند. در نظر داریم در این فضای اندک و در حد وسعمان برخی از حقایق تاریخی( به خصوص در مورد رشته ریاضیات) را برایتان روشن و اهمیت زیاد ریاضی و تاریخ آن را در زندگی روزمره بیان کنیم.

برای خواندن ادامه مطلب به " ادامه مطلب " رجوع کنید.

برای بسیاری از افراد پرسش هایی پیش می آید که پاسخی برای آن ندارند: چه شده است که محیط دایره یا زاویه را با درجه و دقیقه و ثانیه و بخش های شصت شصتی اندازه می گیرند؟ چرا ریاضیات با کمیت های ثابت ادامه نیافت و به ریاضیات با کمیت های متغیر روی آوردند؟ مفهوم تغییر مبناها در عدد نویسی و عدد شماری از کجا و به چه مناسبت آغاز شد؟ یا چرا در سراسر جهان عدد نویسی در مبنای ۱۰ را پذیرفته اند، با اینکه برای نمونه عدد نویسی در مبنای ۱۲ می تواند به ساده تر شدن محاسبه ها کمک کند؟ ریاضیات از چه بحران هایی گذشته و چگونه راه خود را به جلو گشوده است؟ چرا جبر جانشین حساب شد، چه ضرورت هایی موجب پیدایش چندجمله ای های جبری و معادله شد؟ و... برای یافتن پاسخ های این سئوالات و هزاران سئوال مشابه دیگر در کلیه رشته ها، تلاش می کنیم راه را نشان دهیم، پیمودن آن با شماست
● پیدایش مثلثات
از نامگذاری «مثلثات» می توان حدس زد که این شاخه از ریاضیات دست کم در آغاز پیدایش خود به نحوی با «مثلث» و مسئله های مربوط به مثلث بستگی داشته است. در واقع پیدایش و پیشرفت مثلثات را باید نتیجه ای از تلاش های ریاضیدانان برای رفع دشواری های مربوط به محاسبه هایی دانست که در هندسه روبه روی دانشمندان بوده است. در ضمن دشواری های هندسی، خود ناشی از مسئله هایی بوده است که در اخترشناسی با آن روبه رو می شده اند و بیشتر جنبه محاسبه ای داشته اند. در اخترشناسی اغلب به مسئله هایی بر می خوریم که برای حل آنها به مثلثات و دستورهای آن نیازمندیم. ساده ترین این مسئله ها، پیدا کردن یک کمان دایره (بر حسب درجه) است، وقتی که شعاع دایره و طول وتر این کمان معلوم باشد یا برعکس، پیدا کردن طول وتری که طول شعاع دایره و اندازه کمان معلوم باشد. می دانید سینوس یک کمان از لحاظ قدر مطلق برابر با نصف طول وتر دو برابر آن کمان است. همین تعریف ساده اساس رابطه بین کمان ها و وترها را در دایره تشکیل می دهد و مثلثات هم از همین جا شروع شد. کهن ترین جدولی که به ما رسیده است و در آن طول وترهای برخی کمان ها داده شده است متعلق به هیپارک، اخترشناس سده دوم میلادی است و شاید بتوان تنظیم این جدول را نخستین گام در راه پیدایش مثلثات دانست. منه لائوس ریاضیدان و بطلمیوس اخترشناس (هر دو در سده دوم میلادی) نیز در این زمینه نوشته هایی از خود باقی گذاشته اند. ولی همه کارهای ریاضیدانان و اخترشناسان یونانی در درون هندسه انجام گرفت و هرگز به مفهوم های اصلی مثلثات نرسیدند. نخستین گام اصلی به وسیله آریابهاتا، ریاضیدان هندی سده پنجم میلادی برداشته شد که در واقع تعریفی برای نیم وتر یک کمان _یعنی همان سینوس- داد. از این به بعد به تقریب همه کارهای مربوط به شکل گیری مثلثات (چه در روی صفحه و چه در روی کره) به وسیله دانشمندان ایرانی انجام گرفت. خوارزمی نخستین جدول های سینوسی را تنظیم کرد و پس از او همه ریاضیدانان ایرانی گام هایی در جهت تکمیل این جدول ها و گسترش مفهوم های مثلثاتی برداشتند. مروزی جدول سینوس ها را تقریبا ۳۰ درجه به ۳۰ درجه تنظیم کرد و برای نخستین بار به دلیل نیازهای اخترشناسی مفهوم تانژانت را تعریف کرد. جدی ترین تلاش ها به وسیله ابوریحان بیرونی و ابوالوفای بوزجانی انجام گرفت که توانستند پیچیده ترین دستورهای مثلثاتی را پیدا کنند و جدول های سینوسی و تانژانتی را با دقت بیشتری تنظیم کنند. ابوالوفا با روش جالبی به یاری نابرابری ها توانست مقدار سینوس کمان ۳۰ دقیقه را پیدا کند و سرانجام خواجه نصیرالدین طوسی با جمع بندی کارهای دانشمندان ایرانی پیش از خود نخستین کتاب مستقل مثلثات را نوشت. بعد از طوسی، جمشید کاشانی ریاضیدان ایرانی زمان تیموریان با استفاده از روش زیبایی که برای حل معادله درجه سوم پیدا کرده بود، توانست راهی برای محاسبه سینوس کمان یک درجه با هر دقت دلخواه پیدا کند. پیشرفت بعدی دانش مثلثات از سده پانزدهم میلادی و در اروپای غربی انجام گرفت. یک نمونه از مواردی که ایرانی بودن این دانش را تا حدودی نشان می دهد از این قرار است: ریاضیدانان ایرانی از واژه «جیب» (واژه عربی به معنی «گریبان») برای سینوس و از واژه «جیب تمام» برای کسینوس استفاده می کردند. وقتی نوشته های ریاضیدانان ایرانی به ویژه خوارزمی به زبان لاتین و زبان های اروپایی ترجمه شد، معنای واژه «جیب» را در زبان خود به جای آن گذاشتند: سینوس. این واژه در زبان فرانسوی همان معنای جیب عربی را دارد. نخستین ترجمه از نوشته های ریاضیدانان ایرانی که در آن صحبت از نسبت های مثلثاتی شده است، ترجمه ای بود که در سده دوازدهم میلادی به وسیله «گرادوس کره مونه سیس» ایتالیایی از عربی به لاتینی انجام گرفت و در آن واژه سینوس را به کار برد. اما درباره ریشه واژه «جیب» دو دیدگاه وجود دارد: «جیا» در زبان سانسکریت به معنای وتر و گاهی «نیم وتر» است. نخستین کتابی که به وسیله فزازی (یک ریاضیدان ایرانی) به دستور منصور خلیفه عباسی به زبان عربی ترجمه شد، کتابی از نوشته های دانشمندان هندی درباره اخترشناسی بود. مترجم برای حرمت گذاشتن به نویسندگان کتاب، «جیا» را تغییر نمی دهد و تنها برای اینکه در عربی بی معنا نباشد، آن را به صورت «جیب» در می آورد. دیدگاه دوم که منطقی تر به نظر می آید این است که در ترجمه از واژه فارسی «جیپ»- بر وزن سیب- استفاده شد که به معنی «تکه چوب عمود» یا «دیرک» است. نسخه نویسان بعدی که فارسی را فراموش کرده بودند و معنای «جیپ» را نمی دانستند، آن را «جیب» خواندند که در عربی معنایی داشته باشد.

منبع : سایت کانون


آخرین ویرایش: سه شنبه 18 خرداد 1389 10:23 قبل از ظهر

 
شنبه 1 مهر 1396 06:42 بعد از ظهر
Outstanding story there. What happened after? Thanks!
پنجشنبه 16 شهریور 1396 03:20 قبل از ظهر
Nice blog here! Also your site loads up fast! What host are
you using? Can I get your affiliate link to your host?
I wish my website loaded up as quickly as yours
lol
دوشنبه 30 مرداد 1396 09:25 قبل از ظهر
Hi there! I know this is kinda off topic however ,
I'd figured I'd ask. Would you be interested in trading links or maybe guest authoring a blog post or vice-versa?
My website covers a lot of the same topics as yours and I believe we could greatly benefit from
each other. If you're interested feel free to shoot me an e-mail.
I look forward to hearing from you! Wonderful blog by
the way!
سه شنبه 3 مرداد 1396 07:58 بعد از ظهر
I am really inspired along with your writing skills and also with the
structure to your weblog. Is that this a paid topic or did you customize it your
self? Anyway stay up the nice high quality writing, it's uncommon to look a nice weblog like this one nowadays..
یکشنبه 3 اردیبهشت 1396 12:43 قبل از ظهر
Heya i am for the first time here. I found this board and I find It
truly useful & it helped me out a lot. I hope to present one thing
again and aid others such as you aided me.
یکشنبه 13 فروردین 1396 04:55 قبل از ظهر
Its like you read my mind! You appear to know so much
about this, like you wrote the book in it or something.
I think that you can do with some pics to drive the message home a little bit, but other
than that, this is fantastic blog. A great
read. I will certainly be back.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر